Biographie :
Originaire de Phoenix, sa mère, de race blanche, est professeur de yoga et son père, afro-américain, est musicien. Elle a un frère, James. Elle fait ses études à l'école primaire Squaw Peak et à l'école secondaire catholique St. Mary.
Alexandra Shipp commence à prendre goût à la comédie en jouant dans de très jeunes pièces et ce n'est qu'à 14 ans qu'elle rencontre son manager. Elle décide de mettre toutes les chances de son côté pour percer en tant qu'actrice. C'est ainsi qu'elle a fini par déménager à Los Angeles à l'âge de 17 ans.
En 2009, elle décroche un second rôle dans le deuxième volet des aventures d'Alvin et les tamias, mêlant prise de vue réelle et images de synthèse.
En 2011 et 2012, elle fait une apparition dans les séries Switched et Victorious.
En 2013, la chaîne pour enfants Nickelodeon lui donne sa chance : après quelques castings, elle est sélectionnée pour l'un des rôles principaux de la troisième saison de la série télévisée Anubis.
Elle s'est fait connaître grâce à son interprétation de la défunte chanteuse Aaliyah dans un biopic controversé qui lui est consacré Aaliyah : Broken Destiny (2014) puis dans le biopic Straight Outta Compton (2015) sur le légendaire groupe de rap américain NWA.
En 2016, elle rejoint le casting du blockbuster X-Men Apocalypse, où elle incarne la version jeune du personnage de Tornado, précédemment détenu par l'actrice oscarisée Halle Berry. Avec un budget de 178 millions de dollars, le film a récolté plus de 540 millions de dollars au box-office mondial.
Pour sa performance, Alexandra a été nominée aux Teen Choice Awards dans la catégorie Meilleur nouveau venu. L'actrice a dû apprendre à parler arabe pour les besoins du tournage ainsi que l'histoire du personnage du comics pour mieux s'y plonger, elle n'a pas hésité à se raser la tête, évoquant un effet libérateur.
Après une intervention dans un court métrage d'horreur, elle termine l'année en étant au casting du film indépendant américain Dude, d'Olivia Milch aux côtés de Lucy Hale. Le long-métrage a finalement été distribué, en 2018, sous le titre Les Potes par la plateforme Netflix auprès du public français.
En 2017, elle rejoint Brianna Hildebrand et Josh Hutcherson pour la comédie d'horreur Tragedy Girls, remarquée dans de nombreux festivals de films indépendants et permettant aux deux actrices principales de remporter le titre de meilleure actrice au Horror Film Festival de Brooklyn. La même année, l'ensemble du casting de X-Men : Apocalypse a été nominé pour le meilleur casting aux Kids' Choice Awards.
L'année suivante, elle enfile le costume du mutant Tornado, dans le prochain film de la franchise X-Men, X-Men : Dark Phoenix, retrouvant Sophie Turner et Tye Sheridan pour affronter Jessica Chastain. Enfin, 20th Century Fox annonce une réorganisation de son calendrier qui reporte la sortie du film à l'année 2019. Suite au rachat de 20th Century Fox par The Walt Disney Company, X-Men : Dark Phoenix a dû être redéfini comme la conclusion et dernier volet de la saga lancée en 2000 par Bryan Singer avec X-Men. Le film fut cependant un échec au box-office. De ce fait, les mutants seront intégrés à l'univers cinématographique Marvel et auront ainsi droit à un reboot. Alexandra Shipp cède donc l'interprétation de Tornado à une autre actrice.
Toujours en partenariat avec la Fox, elle décroche l'un des rôles principaux dans l'adaptation cinématographique du roman Simon contre. L'Agenda Homo Sapiens aux côtés de Nick Robinson, Jennifer Garner et Josh Duhamel. Cette comédie dramatique est acclamée par la critique. Elle rejoint également le casting du thriller psychologique Spinning Man avec Pierce Brosnan, Guy Pearce et Minnie Driver. Ce film, basé sur le roman de George Harrar qui raconte l'histoire d'un professeur, père de famille, dont le passé scandaleux surgit et révèle un certain nombre de relations avec ses élèves est tiède.