Originaire de Ceuta, en Espagne, Alicia Sanz a commencé sa carrière très jeune en prenant des cours de théâtre et de danse au Centre dramatique de Ceuta. Elle a décroché son premier rôle principal à l'âge de 8 ans et n'a cessé de jouer depuis.
A 18 ans, Alicia a déménagé à Madrid pour étudier au prestigieux studio d'art dramatique Juan Carlos Corazza, la même école où le lauréat d'un Oscar Javier Bardem a commencé sa formation.
Alicia a fait ses débuts à la télévision en Espagne dans le rôle de Lucía Elízondo Cortés dans la série dramatique à succès « Gavilanes » d'Antena3 Network en 2010, et a continué à travailler pour la même chaîne dans la série d'époque « Bandolera » dans le rôle de Maria Ortega, diffusée en 2012. Alicia a déjà joué dans le drame pour adolescents espagnol « La Pecera » et dans la série comique à succès « Con el Culo al Aire » où elle a été invitée à jouer. Elle est également apparue dans les courts métrages « The Nephew » et « Signs » entre autres.
Alicia sera prochainement à l'affiche du film d'horreur pour adolescents « After Party » de Miguel Larraya, où elle fait ses débuts au cinéma, dont la sortie est prévue en avril de cette année.
Alicia partage actuellement son temps entre Los Angeles et Madrid.